New PDF release: Algorithmen und Datenstrukturen: Die Grundwerkzeuge

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By Martin Dietzfelbinger, Kurt Mehlhorn, Peter Sanders

ISBN-10: 3642054714

ISBN-13: 9783642054716

ISBN-10: 3642054722

ISBN-13: 9783642054723

Algorithmen bilden das Herzstück jeder nichttrivialen Anwendung von Computern, und die Algorithmik ist ein modernes und aktives Gebiet der Informatik. Daher sollte sich jede Informatikerin und jeder Informatiker mit den algorithmischen Grundwerkzeugen auskennen. Dies sind Strukturen zur effizienten enterprise von Daten, häufig benutzte Algorithmen und Standardtechniken für das Modellieren, Verstehen und Lösen algorithmischer Probleme. Dieses Buch ist eine straff gehaltene Einführung in die Welt dieser Grundwerkzeuge, gerichtet an Studierende und im Beruf stehende Experten, die mit dem Programmieren und mit den Grundelementen der Sprache der Mathematik vertraut sind. Die einzelnen Kapitel behandeln Arrays und verkettete hear, Hashtabellen und assoziative Arrays, Sortieren und Auswählen, Prioritätswarteschlangen, sortierte Folgen, Darstellung von Graphen, Graphdurchläufe, kürzeste Wege, minimale Spannbäume und Optimierung. Die Algorithmen werden auf moderne Weise präsentiert, mit explizit angegebenen Invarianten, und mit Kommentaren zu neueren Entwicklungen wie set of rules Engineering, Speicherhierarchien, Algorithmenbibliotheken und zertifizierenden Algorithmen. Die Algorithmen werden zunächst mit Hilfe von Bildern, textual content und Pseudocode erläutert; dann werden information zu effizienten Implementierungen gegeben, auch in Bezug auf konkrete Sprachen wie C++ und Java.

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5 wird ein erstes Beispiel umfassend besprochen: Binäre Suche in einem geordneten Array. 6 werden mathematische Techniken für die Komplexitätsanalyse von Programmen besprochen, insbesondere für die Analyse von geschachtelten Schleifen und rekursiven Prozeduraufrufen. 7. 8, führen während des Ablaufs Zufallsexperimente („Münzwürfe“) durch. 9 behandelt Graphen, einen Begriff, der im Rest des Buches eine große Rolle spielen wird. 10 wird die Frage diskutiert, wann man einen Algorithmus effizient nennen soll, und die Komplexitätsklassen P und NP sowie die wichtige Klasse der NP-vollständigen Probleme werden vorgestellt.

Wer die Grundtechniken beherrscht, ist noch lange kein berühmter Künstler, aber selbst jemand mit außergewöhnlichem Talent wird kaum ein erfolgreicher Künstler werden, wenn er die Grundtechniken nicht kennt. Natürlich muss er nicht alle beherrschen, bevor er die erste Skulptur gestaltet. Aber er muss stets bereit sein, zu den Grundtechniken zurückzukehren, um sie immer besser beherrschen zu lernen. Dieses einleitende Kapitel spielt für dieses Buch eine ähnliche Rolle. Wir stellen hier grundlegende Begriffe und Methoden vor, mit deren Hilfe wir in späteren Kapiteln Algorithmen leichter besprechen und analysieren können.

Die meisten Algorithmen in diesem Buch haben Rechenzeitschranken, die sich als ein Polynom oder als eine logarithmische Funktion oder als Produkt solcher Funktionen schreiben lassen. Am Beispiel der Polynome machen wir nun den Leser mit einigen grundlegenden Umformungen für unsere asymptotische Notation vertraut. 1. Sei p(n) = ∑ki=0 ai ni ein Polynom mit reellen Koeffizienten, wobei ak > 0 gilt. Dann ist p(n) ∈ Θ nk . Beweis. Es genügt, die beiden Beziehungen p(n) ∈ O nk und p(n) ∈ Ω nk zu beweisen.

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Algorithmen und Datenstrukturen: Die Grundwerkzeuge by Martin Dietzfelbinger, Kurt Mehlhorn, Peter Sanders


by Jason
4.3

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